Materiyaning topologik fazalari simmetriya buzilishi bilan emas, balki topologik invariantlar bilan farqlanadigan fazalardir. Bu invariantlar mahalliy buzilishlarga chidamli va qo'zg'alishlarning fraksiyonlanishi va kvantlangan javoblar kabi ekzotik xususiyatlar bilan bog'liq