Yuqori tartibli determinantlar n×n matritsaning skalyar qiymati bo‘lib, matritsaning invertibiligi va ko‘plab xossalarni ifodalaydi, multilinearlik har bir qatorda; antisimetriya—qatrlar almashinsa belgi o‘zgarmoqda; normalizatsiya det(I)=1; satr operatsiyalari: qatrdan ko‘paytirish determinantni ko‘paytiradi, bir qatrdan boshqa qatrgacha qo‘shish o‘zgartirmaydi; det(AB)=detA·detB; det(A)=det(A^T); diagonal yoki yuqori uchburchak matritsa determinantlari diagonallar ko‘paytmasi; det=0 ⇔ matritsa teskari mavjud emas