Umumlashgan garmonik qatorlar matematikada muhim tushunchalardan biri bo‘lib, qator shaklida ifodalanadi: \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p}\). Bu yerda \(p\) ijobiy haqiqiy son. Agar \(p = 1\) bo‘lsa, qator klassik garmonik qatorga aylanadi: \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}\). Umumlashgan garmonik qatorlar \(p \leq 1\) bo‘lganda divergent, ya’ni cheksiz kata oralig‘iga ega, \(p > 1\) bo‘lganda esa konvergent bo‘lib, aniq qiymatga yaqinlashadi. Garmonik qatorlar an'anaviy ravishda matematik analiz va qatorlar kontseptsiyasining fundamentini tashkil etadi va ko‘plab ilmiy masalalarda foydalaniladi