Umumlashgan funktsiyalar matematik analizning keng qamrovli sohasi bo‘lib, ular an'anaviy tushunchalarni kengaytirib, uzluksizlik va derivativlar kabi masalalarni hal qilishda qo‘llaniladi. Umumlashgan funktsiyalar distribusiyalar nazariyasi orqali, aniqlanmagan yoki singular nuqtalarga ega funksiyalar bilan ishlash imkonini beradi