Kompleks sonlar matematikada haqiqiy va mavhum (yoki xayoliy) qismlardan tashkil topgan sonlardir. Ular odatda z = a + bi shaklida ifodalanadi, bu yerda a haqiqiy qism, b xayoliy qism, va i esa xayoliy birlik bo'lib, i^2 = -1 deb qabul qilinadi. Kompleks sonlar yordamida algebraik muammolarni umumiylashtirish va geometrik muammolarni yechish osonlashadi. Masalan, har qanday kvadrat tenglamaning ildizlari kompleks sohalarda mavjud bo'lishi mumkin. Kompleks sonlar geometriyada aylanishlar va boshqa o'zgarishlar uchun ishlatiladi. Shuningdek, fazoviy analiz va elektrotexnikada ham keng qo'llaniladi