Haqiqiy sonlar ratsional va irratsional sonlarni o'z ichiga oladi. To'liqlik chegarali boʻlmagan ℝ ning kichik toʻplamida eng yuqori chegaraga ega ekanligini ta'minlaydi. Bu ℝ ni boʻshliqlar mavjud bo'lgan ratsional sonlardan farq qiladi