Geyne-Borel lemma matematikaning haqiqiy tahlil sohasida muhim teorema bo‘lib, cheksiz qatorlar va qatorlarning yopiq to‘plamlarining kompaktligi bilan bog‘liq. Lemma har qanday yopiq va cheklangan to‘plam Yevklid fazosida kompakt ekanligini isbotlaydi