Biror intervalda [a, b] da bir xil uzluksiz bo'lgan f(x) funksiyasi shu intervalda chegaralangan va o'zining maksimal va minimal qiymatlariga ega bo'ladi. Masalan, [−1, 2] oralig'ida. Bir xil uzluksiz funksiya kompakt to'plamda bir xil uzluksizdir