Ajoyib limitlar analitik hisobda tez-tez ishlatiladigan oldindan o'rnatilgan chegaralar bo'lib murakkab limitlarni soddalashtirish uchun asos vazifasini bajaradi. Eng mashhur misollar: lim_{x→0}(sin x)/x=1, lim_{x→0}(1+x)^{1/x}=e, lim_{n→∞}(1+1/n)^n=e, lim_{x→0}(e^x-1)/x=1. Aniqlash usullari: almashtirish, Taylor qatorlari, L'Hôpital qoidasi va siqish teoremasi. Ular limit qiymatlarini topishda va differensial hisob formulalarini hosil qilishda muhim