Yo'nalishli hosila ta'rifi vektorlar yordamida o'zgaruvchan kattalikning yo'nalishini va o'zgarish tezligini o'lchaydigan matematik tushuncha. Agar funksiya \( f(x, y, z) \) biror nuqtada aniqlangan bo'lsa va \( \mathbf{v} = \langle a, b, c \rangle \) yo'nalishdagi hosila quyidagi formula bilan ifodalanadi: \(\nabla f \cdot \mathbf{v} = \frac{\partial f}{\partial x} a + \frac{\partial f}{\partial y} b + \frac{\partial f}{\partial z} c\). Yo'nalishli hosila gradent vektor \(\nabla f\) va berilgan vektor \(\mathbf{v}\) orasidagi skalyar ko'paytmani bildiradi