Toʻlqin funksiyasi $\psi(x,t)$ zarrachaning ma’lum bir joyda va vaqtda aniqlik ehtimolini ifodalaydi. $\psi(x,t)$ ning moduli kvadrati, ya’ni $|\psi(x,t)|^2$, zarrachaning parametrlarining ehtimollik zichligini beradi. Kvant mexanikasida koʻpincha toʻlqin funksiyalari murakkab hisob-kitoblarni talab qiladi va koʻplab kvant tizimlariga xosdir