Kompleks o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasining muhim sohalaridan biri singulyarliklarni o'rganishdir. Singulyarliklar funksiyaning analitik emasligi yoki aniqlanmagan nuqtalar bo'lib, ularning xatti-harakatlari funksiyaning global xossalarini tushunish uchun juda muhimdir. Singulyarliklarni chuqur tahlil qilish fizikada, injeneriyada va matematik analizning boshqa sohalarida ko'plab muammolarni hal qilishga imkon beradi