Тўрт ўлчовли ҳақиқий ассоциатив нол бўлувчига эга алгебра квантерионлар алгебраси дейилади. Бу 1, i, j, k базали ва ўзига хос кўпайтириш жадвалига эга. Ҳар бир нолдан фарқли квантерион учун унга тескари квантерион мавжуд